2018年全国I卷高考文科数学真题 2018全国I卷高考文科数学答案

2018-06-08 14:50:22 电脑百事网

昨天,2018年全国高考结束了第一天,昨天主要结束的科目主要是语文和数学,而今天会继续考文综和理综以及英语。电脑百事网会在考后第一时间分享来自全国各地的高考试题和真题答案,相信这是考后很多考生进行估分的主要途径。接下来带来的是2018年全国I卷高考文科数学真题和2018全国I卷高考文科数学答案,话不多说,来看看真题和答案解析吧。

2018年全国I卷高考文科数学真题 2018全国I卷高考文科数学答案

百事网编辑们祝全国高考考生今天考试顺利,金榜题名。

单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。

1.已知集合A={0,2},B={ -2,-1,0,1,2},则A∩B=

A{0,2}、B{1,2}、C{0}、D{-2,-1,0,1,2}

正确答案及相关解析

正确答案:A

2,设z=

,则∣z∣=

A.0   B.1/2    C.1    D.√2

2 正确答案及相关解析

正确答案:C

3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番,为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图:

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则下面结论中不正确的是

A新农村建设后,种植收入减少

B新农村建设后,其他收入增加了一倍以上

C新农村建设后,养殖收入增加了一倍

D新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

3 正确答案及相关解析

正确答案:A

4.已知椭圆C:

+

 =1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为


A.1/3   B.1/2  C.√2/2  D.2√2/2



4 正确答案及相关解析

正确答案:C

5.已知椭圆的上、下底面的中心分别为O₁,O₂,过直线

的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为


A.12

π


B.12π

C.8π


D.10π

5 正确答案及相关解析

正确答案:B

6.设函数f(x)=x ³+(a-1)x ²+ax。若f(x)为奇函数,则曲线y= f(x)在点(0,0)处的切线方程为

Ay=-2x

By=-x

Cy=2x

Dy=x

6 正确答案及相关解析

正确答案:D

7.在∆ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,则

=


A

 

-


B

-


C

+


D

+


7 正确答案及相关解析

正确答案:A

8.已知函数f(x)=2cos ²x-sin ²x+2,则

Af(x)的最小正周期为π,最大值为3

B不f(x)的最小正周期为π,最大值为4

Cf(x)的最小正周期为2π,最大值为3

DD. f(x)的最小正周期为2π,最大值为4

8 正确答案及相关解析

正确答案:B

9.某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图。圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M到N的路径中,最短路径的长度为

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A


B


C.3

D.2

9 正确答案及相关解析

正确答案:B

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10 正确答案及相关解析

正确答案:C

11.

11.jpg

11 正确答案及相关解析

正确答案:B

12.设函数f(x)=

则满足f(x+1)< f(2x)的x的取值范围是


A(-∞,-1]

B(0,+∞)

C(-1,0)

D(-∞,0)

12 正确答案及相关解析

正确答案:D

填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。

13.已知函数f(x)=

 (x²+a),若f(3)=1,则a=      。

13 正确答案及相关解析

正确答案:-7

14.若x,y满足约束条件

则z=3x+2y的最大值为      。

14.正确答案及相关解析

正确答案:6

15.直线y=x+1与圆x²+y²+2y-3=0交于A,B两点,则∣AB∣=      。

15.正确答案及相关解析

正确答案:2√2

16. △ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知bsinC+csinB=4asinBsinC,b²+c²-a²=8,则△ABC的面积为      。

16.正确答案及相关解析

正确答案:2√3/3

简答题(综合题) 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(12分)已知数列{

}满足a₁=1,n

 =2(n+1)

,设


(1)求b₁,b₂,b₃;

(2)判断数列{

 }是否为等比数列,并说明理由。


(3)求{

}的通项公式。

正确答案

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18.(12分)如图,在平行四边形ABCM中,AB=AC=3,∠ACM=90°,以AC为折痕将△ACM折起,使点M到达点D的位置,且AB⊥DA。

(1)证明:平面ACD⊥平面ABC;

(2)Q为线段AD上一点,P为线段BC上一点,且BP=DQ=

DA,求三棱锥Q-ABP的体积。


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18 正确答案及相关解析

正确答案

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19.(12分)某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据(单位:m³)和使用了节水龙头50天的日用水量数据,得到频数分布表如下:

未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表

1.jpg
使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表

2.jpg

(1) 在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图;

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(2)     估计该家庭使用节水龙头后,日用水量小于0.35 m³的概率;

(3)     估计该家庭使用节水龙头后,一年能节省多少水?(一年按365天计算,同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表)

19 正确答案及相关解析

正确答案(1)

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20.(12分)

设抛物线C:y ²=2x,点A(2,0),B(-2,0),过点A的直线l与C交于M,N两点,

(1)当l与x轴垂直时,求直线BM的方程;

(2)证明:∠ABM=∠ABM。

20 正确答案及相关解析

正确答案

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21.(12分)

已知函数f(x)=aex-

-1。


(1)     设x=2是f(x)的极值点,求a,并求f(x)的单调区间;

(2)     证明:当

时,f(x)≥0。

21 正确答案及相关解析

正确答案

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22.选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。

[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)

在直角坐标系xOy中,曲线C ₁的方程为y=k

+2,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C ₂的极坐标方程为p ²+2pcos θ-3=0。


(1)     求C₂的直角坐标方程;

(2)     若C₁与C₂有且仅有三个公共点,求C₁的方程。

22 正确答案及相关解析

正确答案

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23.选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。

[选修4-5:不等式选讲](10分)

已知f(x)=∣x+1∣-∣ax-1∣。

(1)当a=1时,求不等式f(x)>1的解集;

(2)若x∈(0,1)时不等式是f(x)>x成立,求a的取得范围。

23 正确答案及相关解析

正确答案

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