2017全国高考数学昨日下午正式结束了,电脑百事网在考试后第一时间及时公布全国各省高考试题、答案解析。请广大考生家长及时关注,同时祝广大考生在2017高考中发挥出最佳水平,考出好成绩.下面小编奉上2017年江苏卷高考数学真题和2017年江苏高考数学答案解析,对于江苏地区考生来说好估分。
2017年江苏卷高考数学真题和答案解析
填空题 本大题共14小题,每小题5分,共70分。把答案填写在题中横线上。
1、已知集合
正确答案------a=1
2.已知复数z=(1+i)(1+2i),其中i是虚数单位,则z的模是__________
正确答------√10
3.某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为200,400,300,100件,为检验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取 件
正确答案---------18
4.右图是一个算法流程图,若输入x的值为
正确答案-----2
5.若tan
正确答案-----7/5
6.如图,在圆柱O1 O2 内有一个球O,该球与圆柱的上、下面及母线均相切。记圆柱O1 O2 的体积为V1 ,球O的体积为V2 ,则
正确答案-----3/2
7.记函数
正确答案-----5/9
8.在平面直角坐标系xoy k ,双曲线
正确答案----2√3
9.等比数列
则
正确答案----32
10.某公司一年购买某种货物600吨,每次购买x吨,运费为6万元/次,一年的总存储费用为4x万元,要使一年的总运费与总存储之和最小,则x的值是
正确答案-----30
11.已知函数
正确答案------【-1,1/2】
12.如图,在同一个平面内,向量
正确答案---------3
13.在平面直角坐标系xOy中,A(-12,0),B(0,6),点P在圆O:x2+y2=50上,若
正确答案-----【-5,1】
14.设f(x)是定义在R 且周期为1的函数,在区间
正确答案--------8
简答题(综合题) 本大题共150分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(本小题满分14分)
如图,在三棱锥A-BCD中,AB⊥AD,BC⊥BD,平面ABD⊥平面BCD,点E、F(E与A、D不重合)分别在棱AD,BD上,且EF⊥AD。
求证:(1)EF∥平面ABC;
(2)AD⊥AC
正确答案
16. (本小题满分14分)
已知向量a=(cosx,sinx),
(1)若a∥b,求x的值;
(2)记
正确答案
17.(本小题满分14分)
如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)若直线l1,l2的交点Q在椭圆E上,求点P的坐标.
正确答案
18. (本小题满分16分)
如图,水平放置的正四棱柱形玻璃容器Ⅰ和正四棱台形玻璃容器Ⅱ的高均为32cm,容器Ⅰ的底面对角线AC的长为10
(1)将l放在容器Ⅰ中,l的一端置于点A处,另一端置于侧棱CC1上,求l没入水中部分的长度;
(2)将l放在容器Ⅱ中,l的一端置于点E处,另一端置于侧棱GG1上,求l没入水中部分的长度.
正确答案
19.(本小题满分16分)
对于给定的正整数k,若数列lanl 满足
=2kan对任意正整数n(n> k) 总成立,则称数列lanl 是“P(k)数列”.
(1)证明:等差数列lanl是“P(3)数列”;
(2)若数列lanl既是“P(2)数列”,又是“P(3)数列”,证明:lanl是等差数列.
正确答案
20.(本小题满分16分)
已知函数
(1) 求b关于a的函数关系式,并写出定义域;
(2) 证明:b²>3a;
(3) 若
正确答案
21.附加题【选做题】本题包括A、B、C、D四小题,请选定其中两小题,并在相应的答题区域内作答。若多做,则按作答的前两小题评分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
(1) 【选修4-1:几何证明选讲】(本小题满分10分)
如图,AB为半圆O的直径,直线PC切半圆O于点C,AP⊥PC,P为垂足。
求证:1)∠PAC=∠CAB;
2)AC2 =AP·AB;
正确答案
22. 附加题【选做题】本题包括A、B、C、D四小题,请选定其中两小题,并在相应的答题区域内作答。若多做,则按作答的前两小题评分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
[选修4-2:矩阵与变换](本小题满分10分)
已知矩阵A=
1)求AB;
2)若曲线C1;
正确答案
23. 附加题【选做题】本题包括A、B、C、D四小题,请选定其中两小题,并在相应的答题区域内作答。若多做,则按作答的前两小题评分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
[选修4-4:坐标系与参数方程](本小题满分10分)
在平面坐标系中xOy中,已知直线l的参考方程为
正确答案
24. 附加题【选做题】本题包括A、B、C、D四小题,请选定其中两小题,并在相应的答题区域内作答。若多做,则按作答的前两小题评分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
[选修4-5:不等式选讲](本小题满分10分)
已知a,b,c,d为实数,且a2+b2=4,c2+d2=16,证明ac+bd
正确答案
25. 附加题(本小题满分10分)
如图,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AA1⊥平面ABCD,且AB=AD=2,AA1=
(1)求异面直线A1B与AC1所成角的余弦值;
(2)求二面角B-A1D-A的正弦值。
26.附加题 (本小题满分10)
已知一个口袋有m个白球,n个黑球(m,n
(1)试求编号为2的抽屉内放的是黑球的概率p;
(2)随机变量x表示最后一个取出的黑球所在抽屉编号的倒数,E(x)是x的数学期望,证明
正确答案