2017全国高考数学今日下午正式结束了,电脑百事网在考试后第一时间及时公布全国各省高考试题、答案解析。请广大考生家长及时关注,同时祝广大考生在2017高考中发挥出最佳水平,考出好成绩.下面小编奉上2017年全国III卷高考理科数学真题和2017年全国III卷高考理科数学答案解析,对于全国III卷考生来说好估分。
2017年全国III卷高考理科数学真题和答案解析
1.已知集合A=
A、3 B、2 C、1 D、0
正确答案-----B
2.设复数z满足(1+i)z=2i,则∣z∣=( )
A、
正确答案-----C
3.某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图.
根据该折线图,下列结论错误的是( )
A月接待游客量逐月增加
B年接待游客量逐年增加
C各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月份
D各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月,波动性更小,变化比较平稳
正确答案-------A
4.(
A.-80 B.-40 C.40 D.80
正确答案----C
5.已知双曲线C
A
正确答案----B
6.设函数f(x)=cos(x+
Af(x)的一个周期为−2π
By=f(x)的图像关于直线x=
Cf(x+π)的一个零点为x=
Df(x)在(
正确答案-----D
7.执行右面的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为( )
A.5 B.4 C.3 D.2
正确答案-----D
8.已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上,则该圆柱的体积为( )
A
正确答案----B
9.等差数列
A.-24 B.-3 C.3 D.8
正确答案-----A
10.已知椭圆C:
A
11.已知函数
A
正确答案----C
12. 在矩形ABCD中,AB=1,AD=2,动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上.若
A.3 B.2
正确答案----A
填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
13. 若
正确答案-----1
14. 设等比数列 an 满足a1 + a2 = –1, a1 – a3 = –3,则a4 = ___________.
正确答案------8
15.设函数
正确答案-----(-1/4,+∞)
16.a,b为空间中两条互相垂直的直线,等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线与a,b都垂直,斜边AB以直线AC为旋转轴旋转,有下列结论:
①当直线AB与a成60°角时,AB与b成30°角;
②当直线AB与a成60°角时,AB与b成60°角;
③直线AB与a所称角的最小值为45°;
④直线AB与a所称角的最小值为60°;
其中正确的是________。(填写所有正确结论的编号)
正确答案-----②③
简答题(综合题) 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinA+
(1)求c;
(2)设D为BC边上一点,且AD
正确答案
18.某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元,售价每瓶6元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:℃)有关.如果最高气温不低于25,需求量为500瓶;如果最高气温位于区间[20,25),需求量为300瓶;如果最高气温低于20,需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表:
以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率。
(1)求六月份这种酸奶一天的需求量X(单位:瓶)的分布列;
(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位:元),当六月份这种酸奶一天的进货量n(单位:瓶)为多少时,Y的数学期望达到最大值?
正确答案
19.(12分)如图,四面体ABCD中,△ABC是正三角形,△ACD是直角三角形,∠ABD=∠CBD,AB=BD.
(1)证明:平面ACD⊥平面ABD;
(2)过AC的平面交BD于点E,若平面AEC把四面体ABCD分成体积相等的两部分,求二面角D–AE–C的余弦值.
正确答案
20.(12分)
已知抛物线C:y2=2x,过点(2,0)的直线l交C与A,B两点,圆M是以线段AB为直径的圆.
(1)证明:坐标原点O在圆M上;
(2)设圆M过点P(4,-2),求直线l与圆M的方程.
正确答案
21.(12分)已知函数
(1) 若
(2) 设m为整数,且对于任意正整数n,
正确答案
22. 选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。
在直角坐标系xOy中,直线l1的参数方程为
(1)写出C的普通方程;
(2)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,设l3:ρ(cosθ+sinθ)-
正确答案
23.选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。
已知函数f(x)=│x+1│–│x–2│.
(1)求不等式f(x)≥1的解集;
(2)若不等式f(x)≥x2–x +m的解集非空,求m的取值范围.
正确答案