填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
13.已知函数f(x)=
(x²+a),若f(3)=1,则a= 。
13 正确答案及相关解析
正确答案:-7
14.若x,y满足约束条件
则z=3x+2y的最大值为 。
14.正确答案及相关解析
正确答案:6
15.直线y=x+1与圆x²+y²+2y-3=0交于A,B两点,则∣AB∣= 。
15.正确答案及相关解析
正确答案:2√2
16. △ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知bsinC+csinB=4asinBsinC,b²+c²-a²=8,则△ABC的面积为 。
16.正确答案及相关解析
正确答案:2√3/3
简答题(综合题) 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(12分)已知数列{
}满足a₁=1,n
=2(n+1)
,设
。
(1)求b₁,b₂,b₃;
(2)判断数列{
}是否为等比数列,并说明理由。
(3)求{
}的通项公式。
正确答案
18.(12分)如图,在平行四边形ABCM中,AB=AC=3,∠ACM=90°,以AC为折痕将△ACM折起,使点M到达点D的位置,且AB⊥DA。
(1)证明:平面ACD⊥平面ABC;
(2)Q为线段AD上一点,P为线段BC上一点,且BP=DQ=
DA,求三棱锥Q-ABP的体积。
18 正确答案及相关解析
正确答案