2017全国高考数学昨日下午正式结束了，电脑百事网在考试后第一时间及时公布全国各省高考试题、答案解析。请广大考生家长及时关注，同时祝广大考生在2017高考中发挥出最佳水平，考出好成绩.下面小编奉上2017年北京卷高考文科数学真题和2017年北京卷高考文科数学答案解析，对于北京地区考生来说好估分。
2017年北京卷高考文科数学真题和答案解析
单选题 本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。
1、已知U=R，集合A{x|x＜或x＞=2，则CUA=（ ）
A(-2,2) B(-∞,-2)
(2,+∞) C[-2,2] D(-∞,-2)
[2,+∞]
正确答案-----C
2.若复数(1-i)(a+i)在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是（ ）
A(-∞,1) B(-∞,-1) C(1，+∞) D(-1，+∞)
正确答案----B
3.执行如图所示的程序框图，输出的s值为（ ）
A.2 B.3/2 C.5/3 D.8/5
正确答案------C
4.若x,y满足
，则x+2y的最大值为（ ）
A.1 B.3 C.5 D.9
正确答案-----D
5.已知函数
=3x+(
)x,则
=3x+(
)x（ ）
A是偶函数，且在R上是增函数
B是奇函数，且在R上是增函数
C是偶函数，且在R上是减函数
D是奇函数，且在R上是增函数
正确答案----B
6.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）
A.60 B.30 C.20 D.10
正确答案-----C
7.设m, n为非零向量，则“存在负数
，使得m=
n”是“m•n＜0”的（ ）
A充分而不必要条件
B必要而不充分条件
C充分必要条件
D既不充分也不必要条件
正确答案-----A
8.根据有关资料，围棋状态空间复杂度的学&科网上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080. 则下列各数中与
最接近的是（ ）（参考数据：lg3≈0.48）
A.10的33立方 B.10的53立方 C.10的73立方 D.10的93立方
正确答案-----D
填空题 本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填写在题中横线上。
9.在平面直角坐标系xOy中，角
与角
均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若sin
=
，则sin
=__________.
正确答案------1/3
10.若双曲线
的离心率为
，则实数m=_______________.
正确答案-----2
11.已知
，
，且x+y=1，则
的取值范围是 。
正确答案-----[1/2, +∝)
12.已知点P在圆
上，点A的坐标为(-2,0)，O为原点，则
的最大值为 。
正确答案------6
13.能够说明“设a，b，c是任意实数.若a＞b＞c，则a+b＞c”是假命题的一组整数a，b，c的值依次为______________________________.
正确答案--------2, -3, -4
14.某学习小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：
（i）男学生人数多于女学生人数；
（ii）女学生人数多于教师人数；
（iii）教师人数的两倍多于男学生人数。
①若教师人数为4，则女学生人数的最大值为__________。
②该小组人数的最小值为__________。
正确答案-----6, 12
简答题（综合题） 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.（本小题13分）已知等差数列
和等比数列
满足a1=b1=1,a2+a4=10,b2b4=a5.
（Ⅰ）求
的通项公式；
（Ⅱ）求和：
.
正确答案
16.（本小题13分）已知函数
.
（I）f(x)的最小正周期；
（II）求证：当
时，
正确答案
17.（本小题13分）某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[20，30），[30，40），┄[80，90]，并整理得到如下频率分布直方图：
（Ⅰ）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；
（Ⅱ）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40，50]内的人数；
（Ⅲ）已知样本中有一半男生的学科网分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.
正确答案
18.（本小题14分）如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA=AB=BC=2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点.
（Ⅰ）求证：PA⊥BD；
（Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面PAC；
（Ⅲ）当PA∥平面BDE时，求三棱锥E-BCD的体积.
正确答案
19.（本小题14分）已知椭圆C的两个顶点分别为A(−2,0)，B(2,0)，焦点在x轴上，离心率为
.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）点D为x轴上一点，过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M，N，过D作AM的垂线交BN于点E.求证：△BDE与△BDN的面积之比为4∶5.
正确答案
20.（本小题13分）已知函数f(x)=excos x–x．
（Ⅰ）求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程；
（Ⅱ）求函数f(x)在区间[0,
]上的最大值和最小值．
正确答案
