2017全国高考数学今日下午正式结束了，电脑百事网在考试后第一时间及时公布全国各省高考试题、答案解析。请广大考生家长及时关注，同时祝广大考生在2017高考中发挥出最佳水平，考出好成绩.下面小编奉上2017年全国II卷高考理科数学真题和2017年全国II卷高考理科数学答案解析，对于全国II卷考生来说好估分。
2017年全国II卷高考理科数学真题和答案解析
单选题 本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。
1、
（ ）
A
B
C
D
正确答案------D
2.设集合
，
．若
，则
（ ）
A
B
C
D
正确答案----C
3.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（ ）
A.1盏 B.3盏 C.5盏 D.9盏
正确答案----B
4.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为（ ）
A
B
C
D
正确答案----B
5.设
，
满足约束条件
，则
的最小值是（ ）
A
B
C
D
正确答案----A
6.安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（ ）
A.12种 B.18种 C.24种 D.36种
正确答案----D
7.甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（ ）
A乙可以知道四人的成绩
B丁可以知道四人的成绩
C乙、丁可以知道对方的成绩
D乙、丁可以知道自己的成绩
正确答案----D
8.执行右面的程序框图，如果输入的
，则输出的
（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
9.若双曲线
（
，
）的一条渐近线被圆
所截得的弦长为2，则
的离心率为（ ）
正确答案----A
10.已知直三棱柱
中，
，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
A
B
C
D
正确答案----C
11.若
是函数
的极值点，则
的极小值为（ ）
A
B
C
D1
正确答案-----A
12.已知
是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则
的最小值是（ ）
A
B
C
D
正确答案----B
填空题 本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。
13.一批产品的二等品率为
，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取
次，
表示抽到的二等品件数，则
．
正确答案---DX=1.96
14.函数
（
）的最大值是 ．
正确答案-----1
15.等差数列
的前
项和为
，
，
，则
正确答案
．
16.已知
是抛物线
的焦点，
是
上一点，
的延长线交
轴于点
．若
为
的中点，则
正确答案-----6
简答题（综合题） 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.（12分）
的内角
的对边分别为
,已知
．
(1)求
(2)若
, 
面积为2,求
正确答案
18.（12分）
淡水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取100 个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）某频率直方图如下：
（1） 设两种养殖方法的箱产量相互独立，记A表示事件：旧养殖法的箱产量低于50kg, 新养殖法的箱产量不低于50kg,估计A的概率；
（2） 填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：
（3） 根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估计值（精确到0.01）
正确答案
19.（12分）
如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等比三角形且垂直于底面三角形BCD，
E是PD的中点
（1）证明：学|科网直线
平面PAB
（2）点M在棱PC 上，且直线BM与底面ABCD所成锐角为
，求二面角M-AB-D的余弦值
正确答案
解法一
解法二
20. （12分）
设O为坐标原点，动点M在椭圆C：
上，过M做x轴的垂线，垂足为N，点P满足
.
(1) 求点P的轨迹方程；
(2) 设点Q在直线x=-3上，且
.证明：过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F.
正确答案
21.（12分）
已知函数
且
.
（1）求a；
（2）证明：
存在唯一的极大值点
，且
正确答案
22. 选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，按所做的第一题计分。
[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）
在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）M为曲线
上的动点，点P在线段OM上，且满足
,求点P的轨迹
的直角坐标方程；
（2）设点A的极坐标为
，点B在曲线
上，求
面积的最大值．
正确答案
23. 选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，按所做的第一题计分。
[选修4-5：不等式选讲]（10分）
已知
，证明：
（1）
；
（2）
．
正确答案
